Number.EPSILON

Try it

const result = Math.abs(0.2 - 0.3 + 0.1);

console.log(result);
// Expected output: 2.7755575615628914e-17

console.log(result < Number.EPSILON);
// Expected output: true

Giá trị

2^-52, hay xấp xỉ 2.2204460492503130808472633361816E-16.

Mô tả

Number.EPSILON là sự khác biệt giữa 1 và số tiếp theo lớn hơn có thể biểu diễn trong định dạng Number, vì định dạng dấu phẩy động độ chính xác đôi chỉ có 52 bit để biểu diễn phần định trị, và bit thấp nhất có giá trị 2^-52.

Lưu ý rằng độ chính xác tuyệt đối của số dấu phẩy động giảm khi số lớn hơn, vì số mũ tăng trong khi độ chính xác của phần định trị vẫn như cũ. Number.MIN_VALUE là số dương nhỏ nhất có thể biểu diễn, nhỏ hơn nhiều so với Number.EPSILON.

Vì EPSILON là thuộc tính tĩnh của Number, bạn luôn sử dụng nó là Number.EPSILON, thay vì là thuộc tính của một giá trị số.

Ví dụ

Kiểm tra sự bằng nhau

Bất kỳ hệ thống mã hóa số nào chiếm hữu một số bit hữu hạn, dù cơ số nào bạn chọn (ví dụ: thập phân hoặc nhị phân), đều nhất thiết không thể biểu diễn chính xác tất cả các số, vì bạn đang cố gắng biểu diễn một số điểm vô hạn trên đường số bằng một lượng bộ nhớ hữu hạn. Ví dụ, hệ cơ số 10 (thập phân) không thể biểu diễn chính xác 1/3, và hệ cơ số 2 (nhị phân) không thể biểu diễn chính xác 0.1. Do đó, ví dụ 0.1 + 0.2 không bằng chính xác 0.3:

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // false

Vì lý do này, thường được khuyến nghị rằng các số dấu phẩy động không bao giờ nên được so sánh với ===. Thay vào đó, chúng ta có thể coi hai số là bằng nhau nếu chúng đủ gần nhau. Hằng số Number.EPSILON thường là một ngưỡng hợp lý cho lỗi nếu phép tính xung quanh độ lớn của 1, vì EPSILON về bản chất xác định độ chính xác của số "1".

function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 0.2;
const y = 0.3;
const z = 0.1;
console.log(equal(x + z, y)); // true

Tuy nhiên, Number.EPSILON không phù hợp cho bất kỳ phép tính nào hoạt động trên độ lớn lớn hơn. Nếu dữ liệu của bạn ở độ lớn 10³, phần thập phân sẽ có độ chính xác nhỏ hơn nhiều so với Number.EPSILON:

function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(x + y); // 2000.3000000000002; error of 10^-13 instead of 10^-16
console.log(equal(x + y, z)); // false

Trong trường hợp này, cần một ngưỡng chấp nhận lỗi lớn hơn. Vì các số được so sánh có độ lớn khoảng 2000, một hệ số nhân như 2000 * Number.EPSILON tạo ra đủ ngưỡng chấp nhận cho trường hợp này.

function equal(x, y, tolerance = Number.EPSILON) {
  return Math.abs(x - y) < tolerance;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(equal(x + y, z, 2000 * Number.EPSILON)); // true

Ngoài độ lớn, điều quan trọng là phải xem xét độ chính xác của đầu vào. Ví dụ, nếu các số được thu thập từ đầu vào biểu mẫu và giá trị đầu vào chỉ có thể điều chỉnh theo bước 0.1 (tức là <input type="number" step="0.1">), thường hợp lý hơn khi cho phép ngưỡng lớn hơn nhiều, chẳng hạn như 0.01, vì dữ liệu chỉ có độ chính xác 0.1.

Đặc tả

Tương thích trình duyệt

Xem thêm

• Polyfill của Number.EPSILON trong core-js
• es-shims polyfill của Number.EPSILON
• Number